第12题
数学归纳法
当n=1时显然成立
假设当n=k时,命题成立
当n=k+1时
(1+2+...+k+k+1)^2=(1+...+k)^2+2*(1+...+k)(k+1)+(k+1)^2
=1^3+...+k^3+(k+1)*k*(k+1)+(k+1)^2=1^3+2^3+...+(k+1)^3
得证
第12题
数学归纳法
当n=1时显然成立
假设当n=k时,命题成立
当n=k+1时
(1+2+...+k+k+1)^2=(1+...+k)^2+2*(1+...+k)(k+1)+(k+1)^2
=1^3+...+k^3+(k+1)*k*(k+1)+(k+1)^2=1^3+2^3+...+(k+1)^3
得证