Question

（2011•重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形

Answer 1

解题思路：由于图②平行四边形有5个=2²+2-1，图③平行四边形有11个=3²+3-1，图④平行四边形有19=4²+4-1，第n个图有n²+n-1个，平行四边形把n=6代入求出即可．

∵图②平行四边形有5个=2²+2-1，

图③平行四边形有11个=3²+3-1，

图④平行四边形有19=4²+4-1，

∴第n个图有n²+n-1个平行四边形，

∴图⑥的平行四边形的个数为6²+6-1=41

故选C．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题是一道根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．