Question

若直线l：x+my+c=0与抛物线y²=2x交于A,B两点,O是坐标原点（1）当m=-1,c=-2时,求证OA

Answer 1

（1）直线,x-y-2=0,即y=x-2,抛物线y²=2x

y=x-2 可得 y²=x²+4-4x,又因为 抛物线y²=2x 解得x=3+√5或3-√5

交点坐标为A（3+√5,1+√5）B（3-√5,1-√5）,经计算斜率OB×斜率O1=-1

OA⊥OB

（2）