Question

a＝，则a上共有多少个不同的偏序关系

Answer 1

必须含有的自反关系：,,

下面分类型讨论：

类型1、无其他任何关系

类型2、多了1个关系

这种类型，有A₃²=3*2=6种情况

类型3、多了两个关系,

这种类型，有3*2=6种情况

类型4、多了三个关系,, 即循环关系a→b→c→a

这种类型，有2种情况(另一种情况是：a→c→b→a)

因此总共有:1+6+6+2=15种不同的偏序关系