Question

已知函数f(x)=|x-1|若|a|

Answer 1

解由f(ab)=|ab-1|

|a|f(b/a)=|a||b/a-1|=|b-a|

故欲证明f(ab)>|a|f(b/a)

只需证明|ab-1|＞|b-a|

即只需证明a^2b^2-2ab+1＞b^2-2ab+a^2

即只需证明a^2+b^2＜1+a^2b^2

即只需证明a^2b^2-a^2-b^2+1＞0

即只需证明（a^2-1)(b^2-1）＞0

由|a|