解题思路:根据余数为10可得1998可以被他们整除,再根据1998=2×33×37及除数大于余数可求出m的最大值.
∵余数是10,
∴2008-10=1998可以被他们整除,1998=2×33×37,
三个质因数的次数1,3,1
所以1998的约数有(1+1)×(3+1)×(1+1)=16个,
∵除数大于余数,
∴去掉小于10的1,2,3,6,9还有11个数,
所以m最大为11.
故答案为:11.
点评:
本题考点: 带余除法.
考点点评: 本题考查带余数的除法,难度较大,得到1998能被这些数整除是解答本题的关键,这种办法在解答此类题目中经常用到.