Question

二次函数y=3x2-2x+1的图象是开口方向 ___ ，顶点是 ___ ，对称轴是 ___ ．

Answer 1

解题思路：由a=3可以确定开口方向；根据抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标公式可以确定顶点坐标，对称轴．

∵a=3，

∴开口向上；

∵y=3x²-2x+1，

∴-

b

2a=[1/3]，

4ac-b2

4a=[2/3]，

即顶点坐标（[1/3]，[2/3]），

对称轴是x=-

b

2a=[1/3]．

故填空答案：上；（[1/3]，[2/3]）；x=[1/3]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．通常有两种方法：

（1）公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（−b2a，4ac−b24a），对称轴是x=−b2a；

（2）配方法：将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．