Question

三角形ABC中,c=2,B=150°,a=3倍根3,求：b

Answer 1

利用三角形的余弦定理：

对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质：

a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA

b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB

c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.)

此题利用第二个公式：b^2=27+4-12*（根号3）*cos150=49

解得 b=7