Question

若x2+y2−x+4y+174＝0，求（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2的值．

Answer 1

解题思路：先对所给的等式利用完全平方公式变形，再根据非负数的性质，求出x、y的值，然后把所求式子化简，最后把x、y的值代入计算即可．

∵x²+y²-x+4y+[17/4]=0，

∴（x-[1/2]）²+（y+2）²=0，

∴x=[1/2]，y=-2，

∵原式=4x²-y²-（4x²-4xy+y²）=4xy-2y²，

∴当x=[1/2]，y=-2时，原式=4×[1/2]×（-2）-2×（-2）²=-12．

点评：

本题考点： 整式的混合运算—化简求值．

考点点评： 本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解题的关键是注意公式的使用，以及求出x、y的值．