解题思路：（1）这组数据中出现次数最多的数是91，所以91是这组数据的众数；
（2）将这组数据先按照从小到大的顺序排列，数据个数是8个，是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；
（3）把8名同学的成绩相加，再用和除以数据的个数8即可求得这组数据的平均数；据此进行解答．
（1）因为这组数据中出现次数最多的数是91，所以91是这组数据的众数；
（2）将这组数据按照从小到大的顺序排列为：
84、87、90、91、91、91、93、97，
中位数：（91+91）÷2=91；
（3）平均数：
（84+87+90+91+91+91+93+97）÷8，
=90.5（分）；
故答案为：91，91，90.5．
点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法；平均数的含义及求平均数的方法；中位数的意义及求解方法．
考点点评： 此题主要是考查一组数据的众数、中位数和平均数的求解方法，众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．