解题思路:(1)已知物体的重力和完全浸没时弹簧测力计的示数,根据称重法求出物体A受到的浮力;
(2)根据阿基米德原理求出物体完全浸没时排开水的体积即为物体的体积,根据ρ=
m/V]=[G/Vg]求出物体A的密度;
(3)已知水的体积和物体A排开水的体积以及容器的底面积可求容器内水的深度,据此判断物体A完全浸没时水不溢出;根据公式m=ρV可求水的质量,进一步求出水的重力和容器的重力,根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力,这个压力等于物体所受的浮力,最后根据公式p=[F/S]求出容器对桌面的压强.
(1)物体A受到的浮力:
F浮=G-F′=4N-3N=1N;
(2)∵物体完全浸没,
∴物体的体积:
V=V排=
F浮
ρ水g=[1N
1.0×103kg/m3×10N/kg=10-4m3=100cm3,
物体A的密度:
ρ=
m/V]=[G/Vg]=[4N
10−4m3×10N/kg=4×103kg/m3;
(3)未放物体时,容器内水的深度:
h1=
V水/S]=
1000cm3
100cm2=10cm,
物体A浸没时,水上升的高度:
h2=
V排
S=
100cm3
100cm2=1cm,
此时容器内水的深度:
h=h1+h2=10cm+1cm=11cm<15cm,故水未溢出;
以容器、水以及物体作为整体研究,受力平衡,桌面受到的压力大小为F总=F浮+G容器+G水,
容器内水的重力:
G水=m水g=ρ水Vg=1.0×103kg/m3×1000×10-6m3×10N/kg=10N,
容器的重力:G容=m容g=0.5kg×10N/kg=5N,
所以物块浸没水中后,容器对桌面的压强:
p=
F总
S=
G容+F浮+G水
S=[5N+1N+10N
100×10−4m2=1600Pa.
答:(1)物体A受到的浮力为1N;
(2)物体A的密度为4×103kg/m3;
(3)当物体A刚好浸没在水中时,容器对水平桌面的压强为1600Pa.
点评:
本题考点: 压强的大小及其计算;密度的计算;浮力大小的计算.
考点点评: 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式、压强公式和体积公式的灵活运用,关键是会对物体A完全浸没时对水和容器及物体整体进行受力分析得出容器对水平桌面的压力,计算过程还要注意单位的换算.
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