令t=|x-1|,(t>0).y=logat.
t=|x-1|在（0,1）递减,所以y=logat在t属于(0,1)上递增,所以t>1.
t=|x-1|在区间（1,正无穷）上递增,y=logat在t属于(0,正无穷）上递增,所以f(x)在区间（1,正无穷）上递增.
x取正无穷,t=|x-1|取正无穷,y=logat取正无穷,所以f(x)无最大值.
中间部分过程省略,抱歉!
已知函数f(x)=loga|x-1|在区间（0,1）上递减,那么f(x)在区间（1,正无穷）上?
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