Question

如图 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC 角ADC=90 AB=5 AD=8 CD=3 线段AD上有一动点E过

Answer 1

2.当△AEF与△CED相似时

（1）∠A与∠CED对应时,设DE=X

作BH⊥AD于H则得矩形BCDH

所以BH=CD=3,

所以AN=根号下AB方-BH方=4

所以tanA=tan∠CED=CD/DE=BH/AH

即3/x=3/4,DE=4

（2）∠A与∠ECD对应时,设DE=y

由（1）知tanA=tan∠CED=CD/DE=BH/AH

即y/3=3/4,y=9/4

综上可知DE=4或9/4.