证明：因为 abc是等边三角形
所以角A=角ABC AB=BC
又因BD=AE
所以三角形ABE全等于三角形BDC
所以BE=DC
设∠BCD=x°
又因ABE≌BDC
所以∠BCD=∠ABE=x°
在三角形BDC中
∠BDC=180°-60°-x°=120°-x°
在三角形BDP中
∠DPB=180°-∠DBP-∠BDP=180°-∠ABE-∠BDC
=180°-x°-(120°-x°)=60°
又因EH⊥DC
所以∠PEH=30°
又有BP=PH
∠PBH=∠PHB
∵∠PBH+∠PHB=∠EPh=60°
∴∠PBH=30°
∴BH=EH
∠EBH=∠BEH=∠BHP=30°
∴∠HBC+∠BCH=30°
∴∠HBC=30°-x°
再设∠ACD=y°不难证明
三角形ADC≌BDC
∴∠EBC=∠ACD=y
∠EBC=∠EBH+∠HBc=30°+(30°-x°)=y°
∠BCA=∠BCD+∠DCA=x°+y°=60°
解方程得x=15° y=45°
又EH⊥CD
∴EH=HC
∴BE=DH+HE应该能看懂吧 稍微有点罗嗦 认真看的话应该没问题