Question

下列命题中，正确的命题的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：分别根据三角函数公式和性质即可得到结论．

a．若角α在第二象限，且sinα=m，cosα=n，则tanα=[sinα/cosα＝

m

n]≠−

m

n，∴a错误．

b．无论α为何角，都有sin²α+cos²α=1，正确，

c．∵sinα+cosα=

2sin（α+

π

4）∈[−

2，

2]，∴总存在一个角α，使得sinα+cosα=1

d．若sinα=cosα=[1/2]，则sin²α+cos²α=

1

4+

1

4＝

1

2≠1，∴d错误．

故正确是b，c，

故选：C

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求熟练掌握三角函数的公式和性质．