如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA - 知识问答

如图，AB，CD相交于点O，AC∥BD，求证：OA•OD=OB•OC．

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解题思路：易知AC∥BD，得出对应角相等，可证△AOC∽△BOD，通过相似三角形的边对应成比例可以得出结论．
证明：∵AC∥BD，（1分）
∴∠A=∠B，∠C=∠D．（2分）
∴△AOC∽△BOD．（4分）
∴[OA/OB＝
OC
OD]（6分）
∴OA•OD=OB•OC．（8分）
点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．
考点点评：本题考查相似三角形的基础知识，题目简单．

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