解题思路：B刚要离开地面时弹簧的弹性势能相等，则分别对两过程由动能定理列式可得出外力做功的大小及关系．
A、要使B刚要离开地面，则弹簧处于伸长状态，弹力应等于B的重力，即kx=mg
故伸长量x=[mg/k]，
开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态，弹簧处于压缩状态，弹力应等于A的重力，即kx′=mg
压缩量x′=[mg/k]故两次物体上升的高度均为[2mg/k]；故A错误．
B、由A分析知，B正确；
C、当缓慢上提时，A物体的动能不变，加速提升时A物体获得动能，由能量守恒知W2＞W1，故C错误．
D、由C分析知，D正确．
故选：BD
点评：
本题考点： 胡克定律．
考点点评： 本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功．