已知a+b+c=m,a2+b2+c2=n,则ab+bc+ca= ___ .

1个回答

  • 解题思路:利用完全平方式把(a+b+c)2展开,然后把已知条件代入即可解答.

    ∵a+b+c=m,a2+b2+c2=n,

    ∴(a+b+c)2=m2

    即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=m2

    ∴ab+ac+ab=[1/2][m2-(a2+b2+c2)]=[1/2](m2-n).

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式的推广,计算(a+b+c)2形式的式子,可以利用整体思想分两步运用完全平方式把(a+b+c)2展开为a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,然后利用条件把式子中的平方项减去即可.要求熟练掌握完全平方式的运用.