Question

如图所示是函数f（x）=sin（ϖx+φ）（ϖ＞0，|φ|＜π）的部分图象，则f（x）的解析式为f（x）=sin（2x+

Answer 1

解题思路：由函数的图象的周期可求出ω，由sin（2×[π/12]+φ）=1 求出φ的值，从而求得函数的解析式．

由函数的图象可知[1/4]•[2π/ω]=[π/12]+[π/6]=[π/4]，解得ω=2．

再由sin（2×[π/12]+φ）=1，可得2×[π/12]+φ=2kπ+[π/2]，故有φ=2kπ+[π/3]，k∈z，

不妨取φ=[π/3]，

故函数的解析式可以为 f（x）=sin（2x+[π/3]）．

故答案为：f（x）=sin（2x+[π/3]）．

点评：

本题考点： 正弦函数的图象．

考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．