这里用到了角平分线定理.你们老师应该讲过吧.高中用的较少.
以下给出其一种证明方法：就你上个图来说吧.
在三角形BCD中,DF平分角BDC,连接DF,延长其,使得其上一点D',满足.D'B//DC,
故角BD'D=角CDD'.又角CDD'=角BDD',
所以角BD'D=角BDD',所以BD=BD',(等边对等角）又角DFC=角BFD'.
故三角形BFD'~三角形CFD.
即BD'/CD=BF/CF.也就是BD/CD=BF/CF
CF/BF=CD/BD=4/5. 证毕
这个定理的证明方法很多,楼主还可继续探索.
不懂请追问,答题不易望采纳