Question

已知函数f(x)=e^(x-k)-x其中x∈R（1）k=0时,求函数的值域（2）当k>1时,函数f（x）在【k,2k】是

Answer 1

这是利用函数导数问题.如果还没有学导数,就下面不用看了.

（1）当k=0时,f(x)=e^x - x,求导得：f '(x)=e^x -1

设 f ' (x) >0 得,x> 0.

所以函数 f(x) 在x>0时,单调增函数,x=1}

(2) 当k>1时,f ' (x)=e^(x-k) -1,

设 f ' (x) >0 得,x> k.

所以函数 f(x) 在x>k时,单调增函数,

即 f(x) 在区间【k,2k】上增函数.

f(k)=e^(k-k) - k0

所以有零点