Question

一个直角三角形的长是三个连续整数，求三条边的长和它的面积．

Answer 1

解题思路：因为直角三角形的长是三个连续整数，所以可设它的三边长为x-1，x，x+1，利用勾股定理列出方程即可求解．

设三边长为三个连续整数，即x-1，x，x+1，

由题意得（x-1）²+x²=（x+1）²，

解得x₁=0（舍去），x₂=4，

∴三边长为3，4，5，

S_△=[1/2]×3×4=6．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 根据直角三角形三边关系列出方程是解题的关键，再者一定要检验，把不符合实际问题的解舍去．