Question

如图 ad是三角形abc的角平分线,BO,CO分别平分∠B,∠C,过O作OE⊥BC,垂足为点E 求∠1=∠2

Answer 1

证明：

∵OE⊥BC

∴∠2=90°-∠C/2

又∵∠1是△AOB的外角,

∴∠1=∠B/2+∠A/2

∵三角形内角和为∠A+∠B+∠C=360°

∴∠A/2+∠B/2+∠C/2=180°

∴∠A/2+∠B/2=90°-∠C/2

∴∠1=∠2

证毕.