Question

已知为f（x）=2acos^2x+√3asin2x+a^2(a∈R,a≠0为常数）

Answer 1

（1）、f(x)=2a2acos^2x+√3asin2x+a^2=a(2cos^2x)+√3asin2x+a^2=a(cos2x+1)+√3asin2x+a^2=acos2x+√3asin2x+a+a*a=2asin(2x+π/6)+a+a*a T=2π/w=2π/2=π (2)、1＞sin(2x+π/6)＞-1 当a＜0时,f(x)的最大值为-2a+a+a*a=a*a-a ∴a*a-a＜4 且a＜0解得 （1-√17）/2＜a＜0 当a＞0时,f(x)的最大值为2a+a+a*a=a*a+3a ∴a*a+3a ＜4且a＞0解得0＜a＜1 综上可得（1-√17）/2＜a＜0或0＜a＜1