解题思路:由函数y=log2[ax2+(a-1)x+[1/4]]的定义域为R,知ax2+(a-1)x+[1/4]>0的解集为R,由此能求出实数a的取值范围.
∵函数y=log2[ax2+(a-1)x+[1/4]]的定义域为R,
∴ax2+(a-1)x+[1/4]>0的解集为R,
∴
a>0
△=(a−1)2−a<0,
解得
3−
5
2<a<
3+
5
2,
故答案为:(
3−
5
2,
3+
5
2).
点评:
本题考点: 对数函数的定义域.
考点点评: 本题考查对数函数的定义域的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.