若函数y=log2[ax2+(a-1)x+[1/4]]的定义域为R,则实数a的取值范围是______.

2个回答

  • 解题思路:由函数y=log2[ax2+(a-1)x+[1/4]]的定义域为R,知ax2+(a-1)x+[1/4]>0的解集为R,由此能求出实数a的取值范围.

    ∵函数y=log2[ax2+(a-1)x+[1/4]]的定义域为R,

    ∴ax2+(a-1)x+[1/4]>0的解集为R,

    a>0

    △=(a−1)2−a<0,

    解得

    3−

    5

    2<a<

    3+

    5

    2,

    故答案为:(

    3−

    5

    2,

    3+

    5

    2).

    点评:

    本题考点: 对数函数的定义域.

    考点点评: 本题考查对数函数的定义域的求法,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.