Question

定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?

Answer 1

f(x+1)=-f(x)

所以

f(x+2)

=f[(x+1)+1]

=-f(x+1)=f(x)

所以T=2

所以f(2)=f(4)=f(6)=f(0)

奇函数,所以f(0)=0

T=2

则f)1)=f(3)=f(7)=f(7)

且f(1)

=f(1+0)

=-f(0)=0

综上

原式=0