Question

已知直线mx-y+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（　　）

Answer 1

解题思路：由直线mx-y+n=0过点（2，1），可得2m-1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，再利用基本不等式可得mn=

1

2

•2mn

≤

1

2

(

2m+n

2

)

2

即可．

∵直线mx-y+n=0过点（2，1），∴2m-1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，

∴mn=[1/2•2mn≤

1

2(

2m+n

2)2=

1

8]，当且仅当2m=n=[1/2]时取等号．

故选C．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 熟练掌握变形利用基本不等式的性质是解题的关键．