(一）易知,e1²=(a²+b²)/a²,e2²=(a²+b²)/b².∴1/e1²+1/e2²=a²/(a²+b²)+b²/(a²+b²)=1.(二）由前可知,1=1/e1²+1/e2²≥2/(e1e2).===>e1e2≥2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴e1+e2≥2√(e1e2)≥2√2.等号仅当e1=e2=√2时取得.∴（e1+e2)min=2√2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为e1 ,x^2/a^2-y^2/b^2=-1的离
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