解题思路：实数集是封闭集，若S为封闭集，则一定有0∈S，全体虚数组成的集合不是封闭集，当两个共轭复数相乘时，得到一个实数，封闭集不一定是无限集，若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U不一定是封闭集．
∵若∀x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，
∴实数集是封闭集，若S为封闭集，则一定有0∈S，
全体虚数组成的集合不是封闭集，当两个共轭复数相乘时，得到一个实数，
封闭集不一定是无限集，故③不正确，
若S，T为封闭集，且满足S⊆U⊆T，则集合U不一定是封闭集
综上可知①④正确，
故答案为：①④
点评：
本题考点： 康托的集合论──对无限的思考．
考点点评： 本题考查康托的集合论，本题解题的关键是正确理解封闭集的意义，能够辨别一个集合是不是封闭集．