已知在△ABC中,内角.具体问题如图所示.

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    f(x)=2sinx(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)

    =sinxcosx-√3sin²x

    =1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)

    =1/2sin2x+√3/2cos2x-√3/2

    =sin(2x+π/3)-√3/2

    f(x)的最小正周期T=2π/2=π

    2

    ∵a,b,c成等比数列

    ∴b²=ac

    根据余弦定理:

    cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)

    =(a²+c²-ac)/(2ac)

    ∵a²+c²≥2ac

    ∴(a²+c²-ac)/(2ac)≥(2ac-ac)/(2ac)=1/2

    即cosB≥1/2

    ∴0