解题思路：观察不难发现，两个连续自然数的倒数的和减去后一个自然数的一半的倒数，等于这两个自然数的乘积的倒数．
∵
1/1]+[1/2]-1=[1/2]，2=1×2，
[1/3]+[1/4]-[1/2]=[1/12]，12=3×4，
[1/5]+[1/6]-[1/3]=[1/30]，30=5×6，
[1/7]+[1/8]-[1/4]=[1/56]，56=7×8，
…，
∴[1/2013]+[1/2014]-[1/1007]=[1/2013×2014]．
故答案为：[1/1007]，2013．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题是对数字变化规律的考查，比较简单，仔细观察分母的变化找出规律是解题的关键．