一个倒三角数阵第一个是前100个正整数第二行开始的每个位上面的2数之和最后一行只有1个数如下

2个回答

  • 第一行是首项为1,末项为100,项数为100,公差为1的等差数列

    求和公式为:(1+100)*100/2=101*100/2

    第二行是首项为3,末项为199,项数为99,公差为2的等差数列

    求和公式为:(3+199)*99/2=101*2*99/2

    第三行是首项为8,末项为386,项数为98,公差为4的等差数列

    求和公式为:(8+386)*98/2=101*4*98/2

    第四行是首项为20,末项为788,项数为97,公差为8的等差数列

    求和公式为:(20+788)*97/2=101*8*97/2

    推出第n行的求和公式为:

    101*2^(n-2)*(101-n)

    问号为第100行的数,

    故“问号”=101*2^98*1=101*2^98

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