解题思路:将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间.通过判断合速度能否与河岸垂直,判断船能否垂直到对岸.
由题意可知,静水中的划行速度v1=4m/s,小于河水的流速v2=3m/s.则
A、当静水速与河岸垂直时,渡河时间最小,即为t=[d
vc=
30/3]s=10s.故A错误.
B、根据平行四边形定则,由于静水速小于水流速,则合速度不可能垂直于河岸,即船不可能垂直到达对岸,则最短时间渡河时的位移大小为:
x=
v2
v1d=
4
3×30=40m,故B错误;
C、当河水的流速越大,不影响渡河的时间,只会导致位移变长.故C错误.
D、以最短时间渡河时的位移大小为x=
v21+
v22t=
32+42×10=50m,故D正确;
故选:D.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性,各分运动具有独立性,互不干扰.