Question

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点，BE=CD，连接DE、DF，有∠EDF

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形的性质，可求得∠DFC=∠BDE．从而证△EBD≌△DCF．

DE=DF．

证明：∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°，∠CDF+∠C+∠CFD=180°

∴∠BDE=∠CFD

在△EBD和△DCF中

∠BDE=∠CFD

BE=CD

∠B=∠C

∴△EBD≌△DCF

∴DE=DF

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了等边三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是能根据题意得到∠BDE=∠CFD．