求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数.

2个回答

  • 1993 ÷ 2 = 996.5

    根据三角形三边长关系:两边和须大于第三边:

    当最小边长为1时,另一边须大于1993-1,小于等于1993,仅有1993这1种.

    当最小边长为2时,另一边须大于1993-2,小于等于1993,仅有1992、1993这2种.

    ……

    当最小边长为996时,另一边须大于1993-996,小于等于1993,有998……1993这996种.

    当最小边长为997时,另一边须大于等于997,小于等于1993,有997……1993这997种.

    ……

    当最小边长为1993时,另一边须大于等于1993,小于等于1993,有1993这1种.

    因此共有

    (1+2+3+……+996)×2 + 997 = 994009 种

    1 + 1993 *1993 /2 = 1987021