Question

等边三角形ABC的边长为a,正方形DEFG内接于△ABC,D,E分别在AB,AC上,G,F在BC上,求正方形DEFG的边

Answer 1

解:过A作AH交BC于H点,则

AH=AB*sin60°=√3a/2

设正方形DEFG的边长=x,则

△ADE∽△ABC,底边的比=高的比

x/a=(AH-x)/AH=(√3a/2-x)/(√3a/2)

x=√3a/(2+√3)=(2√3-3)a

答:正方形DEFG的边长=(2√3-3)a