由离心率公式平方一下可得c^2/a^2=3/4,由于c^2=a^2-b^2,所以可以化为(a^2-b^2)/a^2=3/4,即1-b^2/a^2=3/4,所以a^2=4b^2,即a=2b.（注：这是在已知离心率时的常用处理方法.）
方法1：
若焦点在x轴上,设方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1,把A(2,0)代入,解得b=1,a=2.
若焦点在y轴上,设方程为y^2/4b^2+x^2/b^2=1,把A(2,0)代入,解得b=2,a=4
方法2：
若焦点在x轴上,则A为长轴顶点,故a=2,b=1
若焦点在y轴上,则A为短轴顶点,故b=a,a=4