在图中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4,使得每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6,并且使得从上到下第二行与

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  • 解题思路:首先求出三个0、两个2、两个3、两个4的和是:2+2+3+3+4+4=18;然后根据每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6,可得第三行的第一个和最后一个数的和是18-6×3=0,因此它们都是0;再根据从上到下第二行与第三行的数字之和都是7,可得最上面的数为:18-7×2=4;最后根据正中间的一列的三个数的和是6,可得这一列的第二个和第三个数一个是0,另一个是2;再分类讨论,判断出其余方框中的数分别是多少即可.

    因为2+2+3+3+4+4=18,

    而且每个箭头所指的列中各方格内数字之和都是6,

    所以第三行的第一个和最后一个数的和是:18-6×3=0,

    因此它们都是0;

    又因为从上到下第二行与第三行的数字之和都是7,

    所以最上面的数为:18-7×2=4;

    根据正中间的一列的三个数的和是6,

    可得这一列的第二个和第三个数一个是0,另一个是2;

    (1)当正中间一列的第二个和第三个数分别是0、2时,

    因为第二行的三个数的和是7,

    所以第二行的其余两个数只能是4、3,

    第三行的其余两个数只能是2、3;

    (2)当正中间一列的第二个和第三个数分别是2、0时,

    因为第二行的三个数的和是7,

    所以第二行的其余两个数只能是2、3,

    第三行的其余两个数只能是4、3.

    点评:

    本题考点: 凑数谜.

    考点点评: 此题主要考查了凑数谜问题的应用,解答此题的关键是判断出:第三行的第一个和最后一个数均是0,最上面的数为4.