如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=[3/5],则tanB的值为(  )

2个回答

  • 解题思路:在直角三角形ACM中,利用锐角三角函数定义表示出sin∠CAM,由已知sin∠CAM的值,设CM=3x,得到AM=5x,根据勾股定理求出AC=4x,由M为BC的中点,得到BC=2CM,表示出BC,在直角三角形ABC中,利用锐角三角函数定义表示出tanB,将表示出的AC与BC代入即可求出值.

    在Rt△ACM中,sin∠CAM=[CM/AM]=[3/5],

    设CM=3x,则AM=5x,

    根据勾股定理得:AC=

    AM2−CM2=4x,

    又M为BC的中点,

    ∴BC=2CM=6x,

    在Rt△ABC中,tanB=[AC/BC]=[4x/6x]=[2/3].

    故选B

    点评:

    本题考点: 解直角三角形.

    考点点评: 此题考查了解直角三角形,锐角三角函数定义,以及勾股定理,熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.