解题思路：（1）由法拉第定律、欧姆定律回路中感应电流I，a棒产生的电动势：Ea=BLv1，a棒两端电压为U=Ea-IR． （2）由F=BIL求出棒a所受的安培力大小，根据牛顿第二定律分别研究棒a和C物体，可求解加速度．（3）单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能．根据能量守恒求解闭合回路消耗的总电功率．
（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势 E＝
△φ
△t＝BL(v1−v2) ①
回路中感应电流：I＝
E
2R＝
BL(v1−v2)
2R ②
a棒产生的电动势：Ea=BLv1 ③
a棒两端电压：U=Ea-IR ④
联立②③④解得：U＝
BL(v1+v2)
2
（2）对a有，T-BIL=ma ⑤
对C有，Mg-T=Ma ⑥
联立②⑤⑥以上各式解得：a＝
2MgR−B2L2(v1−v2)
2R(M+m)
（3）解法一：单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a棒克服安培力做功的功率，即 P=BILv1⑦
联立②⑦解得：P＝
B2L2(v1−v2)v1
2R
解法二：a棒可等效为发电机，b棒等效为电动机，则
A棒的感应电动势为：Ea=BLv1⑧
闭合回路消耗的总电功率为：P=IEa…⑨
联立②⑧⑨解得：P＝BILv1＝
B2L2(v1−v2)v1
2R
解法三：闭合回路消耗的热功率为：P＝I2•2R＝
B2L2(v1−v2)2
2R…⑩
B棒的机械功率为：P机＝BILv2＝
B2L2(v1−v2)v2
2R…（11）
故闭合回路消耗的总电功率为：P＝P热+P机＝
B2L2(v1−v2)v1
2R
答：
（1）t时刻a棒两端的电压是
BL(v1−v2)
2．
（2）t时刻C的加速度值是
2MgR−B2L2(v1−v2)
2R(M+m)．
（3）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率是
B2L2(v1−v2)v1
2R．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
考点点评： 本题综合考查了法拉第电磁感应定律以及电磁感应中的能量守恒．关键理清导体棒的运动情况，选择合适的定律进行求解．