Question

一个三角形的直观图是一个边为的等边三角形,则原三角形面积?

Answer 1

设三角形ABC的直观图是一个边为a的等边三角形A'BC

则BC=a,高A'D=√3a/2

在DB的延长线上取一点O,使DO=DA'=√3a/2

则∠A'OC=45°,OA'=√2A'D=√2*√3a/2=√6a/2

过O作OA⊥OC,且OA=2OA'=√6a

连接AB,AC

则三角形ABC即为原三角形,BC=a,高AO=√6a

所以原三角形面积

s△ABC=BC*AO/2=a*√6a/2=√6a²/2