已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(√3,0),若直线L:y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点

1个回答

  • 这里面输入远不及手直接写,完整地输入太过于麻烦,而且也不好看,我给你提示,事实上计算也不太麻烦.你一定看得懂的,你自己去完成吧

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    根据“中心在原点”,“右焦点为(2,0)”,“右顶点为(√3,0)”,得出c=2,a=√3,所以b=1,

    于是得到双曲线方程:(自己写),(命名为(1)),

    2

    将y=kx+√2,(命名为(2))与 双曲线方程 联立求交点,但k是待求的量,不能得到具体的值,可以得到一个关于x的一元二次方程,(命名为(3))(把k看成已知量),

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    有两个交点的充要条件是,(3)式判别式大于0,于是求得-1