D
A、甲做了4000次，得出针尖触地的频率约为42%，于是他断定在做第4001次时，针尖不一定不会触地，故本选项错误；
B、乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料，形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的个数，虽然这样大大提高了速度，但这样的统计的结果不准确，故本选项错误；
C、老师安排每位同学回家做实验，因为各人的图钉大小、质地均匀程度都不一样，所以同学交来的结果不准确，老师进行统计的结果不准确，故本选项错误；
D、老师安排同学回家做实验，图钉统一发（完全一样的图钉），同学交来的结果，老师这样进行统计的结果准确，故本选项正确；
故选D．