Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCD=90°,以CD为直径的半圆O切AB于点E,已知这个梯形的面积为21,周长为20

Answer 1

半圆O的半径长为r

面积(AD+BC)*2r/2=21

周长AD+AB+BC+2r=20

AB=AE+EB

AE=AD

EB=BC

2*AD+2*BC+2*r=20

AD+BC+r=10

AD+BC=21/r

21/r+r=10解这个方程r=3或r=7

7是不符合题意的 略去 (如果r=7,两腰的长度和大于28)