解题思路：第一天运走的吨数与总吨数的比是1：4，即第一天运去了全部的[1/4]，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的[2/3]，根据分数减法的意义，第二天运走的占全部的[2/3]-[1/4]，根据分数除法的意义，用第二天运走的吨数除以其占全部的分率，即得共有多少吨．
4.5÷（[2/3]-[1/4]）
=4.5÷[5/12]
=10.8（吨）
答：这堆煤共有10.8吨．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 首先根据分数减法的意义求出第二天运走的吨数占全部的分率是完成本题的关键．