Question

质量为M的机车牵引质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进,某时刻,车厢与机车脱钩,当机车行驶路程L后,司机才发现车厢脱钩,于

Answer 1

匀速状态时,牵引力=其所受阻力,即F=（M+m）gk,

牛顿第二定律可知,脱钩后机车所拥有的加速度为a=（F-Mgk）/M,

设原速度为v0,则有v0t+1/2at^2=L,发现脱钩时机车所拥有的速度为v=v0+at,

关闭发动机后所受反方向加速度为a1=Mgk/M=gk,此时机车停下来所需时间为t1=v/a1,

停下来所行驶距离为s1=1/2 a1 t1^2,

车厢脱钩后受到加速度为a2=mgk/m=gk,停下来所需时间为t2=v0/a2,

停下来所行驶距离为s2=1/2 a2 t2^2,

所以两车相距s1+L-s2.