（1）证明：在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，
∴PD⊥BC，
又∵底面ABCD是正方形，
∴DC⊥BC，
又PD∩DC=D，
∴BC⊥面PDC，
又DE
平面PDC，
∴DE⊥BC， ①
在Rt△PDC中，PD=DC，E是PC的中点，
∴DE⊥PC， ②
又PC∩BC=C， ③
由①②③得，DE⊥面PBC。
（2）作EF⊥DC交CD于F，连结BF，
设正方形ABCD的边长为 a ，
∵ PD⊥底面ABCD，
∴PD⊥DC，
∴EF∥PD，F为DC的中点，
∴EF⊥底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，
故∠EBF为直线EB与底面ABCD所成的角。
在RtΔBCF中，
，
∵
，
∴在RtΔEFB中，
，
所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为
。