①当N=1时,左边=1,右边=(3^1-1)/2=1.左边=右边
②设当N=k时,等式成立,则1+..+3^(k-1)=(3^k-1)/2
将等式两边同时加上3^k,左边=1+...+3^k,右边=(3^(k+1)-1)/2
∴N=k+1时等式成立,等式得证
用数学归纳法证明,1+3+9+...+3^(N-)1=3^N-1/2
2个回答
相关问题
-
数学归纳法证明1+3+9+…+3=(1/2)(3^n-1),n∈N*
-
用数学归纳法证明1^3+ 2^3+···+n^3=(1+2+3···+n)^2
-
用数学归纳法证明1+2+3+...+（2n-1）=n²
-
用数学归纳法证明1³+2³+3³+.+n³={1/2n(n+1)}²
-
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
-
用数学归纳法证明：1*2+2*3+3*4+…n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3
-
数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
-
用数学归纳法证明1^3+2^3+.+n^3=[n(n+1)/2]^2,n属于N+
-
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）
-
用数学归纳法证明：1²+3²+5²+.+（2n-1）²=1/3n(4n²-1)