Question

计算 (25 20:34:4)（1）已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b平方-a平方+c平方的正负

Answer 1

(1)答案：

2bc+ b^2-a^2+ c^2

=(b+c)^2- a^2

因为,三角形两边和大于第三边,所以b+c>a,所以(b+c)^2- a^2>0,即为正.

（2）答案：

a^2+ 2b^2+c^2-2b(a+c)=0

a^2+b^2-2ab+c^2+b^2-2bc=0

(a-b)^2+(c-b)^2=0

所以必有a-b=0,c-b=0,即a=b,c=b,所以a=b=c.由此可知些三角形为等边三角形.