Question

在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______．

Answer 1

解题思路：由等差数列的性质可得a₃=6，a_n-2=36，而S_n=

n(

a

3

+

a

n−2

)

2

，代入数据计算可得．

由等差数列的性质可得a₁+a₃+a₅=3a₃=18，

a_n-4+a_n-2+a_n=3a_n-2=108，

可得a₃=6，a_n-2=36，

故S_n=

n(a1+an)

2=

n(a3+an−2)

2=

n(6+36)

2=420，

解得n=20

故答案为：20

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的性质和求和公式，属中档题．